一、引言 

　　冷却系统是直接影响注塑制品质量和生产效率的重要因素。其中，如何确定和修改冷却参数而使模温在最短时间内达到均匀状态是注塑模温度场CAE过程中所要解决的关键问题。在此我们引入灵敏度设计分析方法作为解决此类问题的方法。它的实现可为模具设计者进一步模拟型腔表面温度和热流分布提供一个明确的信息，为冷却系统设计修改提供一个量化尺度，有助于设计者判定哪一条冷却管道位置对模具型腔表面温度的影响最大并予以修改。在实际应用中该方法对注塑制品质量的改善和注塑生产效率的提高有重要指导意义。 

　　二、冷却系统设计灵敏度方法的基本模型 

　　在进行注塑模冷却分析时，可将冷却管道作为集中冷源处理，如图1所示。设截面Ω内共有N个冷却管道，第K个冷却管道的冷源强度为Pk，位置为(xk,yk)。 

　　在区域Ω内，稳态热传导控制方程可表示为位普拉期方程形式

　　　　　　　　　　

　　利用加权余量，有积分恒等式 

　　

　　式中，V为权函数。通过引入满足方程的基本解

　　
　　

　　式中，A为源点，B为场点，r(A，B)为A，B两点间距离。则可得出边界方程式中，

　　
　　

 　　ψ(A)为角点系数其取值与源点所在位置有关。

 　　

　　将冷却管道作集中冷源处理，在区域Ω中有 

　　

　　式(5)两端对第K个冷却管道设计变量Dk微分，得敏感度方程

　　

　　上式的离散形式为 

　　

　　当设计参数为dk分别取为冷却强度pk，位移坐标xk,yk时， 
　　将分别表示模具温度和热流对冷源强度和位置的灵敏度。 

　　边界条件为： 

　　通过灵敏度方程(8)，即可求得设计参数对冷却系统冷源强度和位置的灵敏度值。 

　　由于冷源强度Pk是一个集中反映冷却系统几何参数和冷却介质物理理参数的一个物理量，因此，是冷却介质的温度Tc，流速Vc及冷管直径dc的函数，由微分连式法有 

　　因此，在计算出冷源强度敏度  后，还可由式(10)，(11)，(12)分别计算出模具温度(T)对设计参数Tc,Vc和dc的灵敏度。 

　　三、计算实列 

　　上面是在M-FLOW注塑模温度场CAE软件中应用灵敏度分析算法所得到的一电脑面板的计算实例(见图2和图3)。 

　　开始设计(图2)的制品中 
 。通过灵敏度计算，我们去除了一条对温度分布影响 最大冷却管道并将水温从60℃提高到66℃，使得改进后设计的制品(图3)中 。二者的对比可以看出，改进后的设计使制品温度分布更加均匀，制品中的温差更小，从而降低了制品翘曲和收缩不均匀，同时也改善了熔接线的影响。通过多次实践证明，灵敏度分析方法对于注塑模冷却系统的设计与分析确实有很好的指导作用。 

　　四、结束语 

　　冷却系统灵敏度分析法是注塑模CAD/CAE系统的一项重要技术。这一方法的实际运用表明，它能有效地改善温度分布不均匀情况，减小各部分的温差，从而能有效地降低制品的翘曲和收缩不均；同时，大大减轻了设计人员设计工作量，提高了设计分析效率和质量，是一项对注塑模CAE技术具有重大现实意义的新技术，但在应用上有些技术问题还需进一步研究和完善。